تقسم المكتبة إلى الأقسام التالية:
1- المسرح
يتسع لنحو 400 شخص، ومخصص لإقامة الندوات والمؤتمرات الثقافية والأمسيات الشعرية، وله مدخل منفصل بحيث لا تؤدي إقامة أي احتفالات إلى حدوث ضجيج من شأنه أن يزعج رواد المكتبة. وقد تم تجهيزه بأحدث المواصفات التقنية العالمية، وزود بغرفة خاصة للترجمة، وقاعة لاستقبال الضيوف.
وقد شهد مسرح المكتبة العديد والعديد من الأمسيات الشعرية والثقافية، والاحتفالات المتعددة، بالإضافة إلى استضافته للاحتفالات بالعيد الوطني للعديد من الدول حيث أقامت السفارات الموجودة بدولة الكويت احتفالاتها الوطنية على مسرح المكتبة، ومن أهم الأمسيات التي شهدها المسرح:
- محاضرة فخامة الرئيس محمد خاتمي، رئيس الجمهورية الإيرانية السابق، وألقى بعنوان “تحديات العالم الإسلامي وسبل النهوض” بتاريخ 29 مايو 2006م.
- الأمسية الثقافية لصاحب السمو الملكي الأمير خالد الفيصل، عن مؤسسة الفكر العربي، بتاريخ 28 نوفمبر 2006م.
- مهرجان ربيع الشعر العربي، والذي تقيمه مكتبة البابطين بالتعاون مع مؤسسة البابطين منذ عام 2008م إلى الآن، حيث تم إقامة (11) مهرجانات شارك فيها العديد من الشعراء العرب من مختلف الجنسيات العربية.
- ندوة دور الإعلام في حوار العرب والغرب، أقيمت على مسرح المكتبة يومي 30 و 31 مارس 2008م بمشاركة من إعلاميين عرب وأجانب.
- ندوات أقامتها وزارة الأوقاف الكويتية عن حوار الحضارات.
- دورة معجم البابطين لشعراء العربية في القرنين التاسع عشر والعشرين، والتي أقيمت على مسرح المكتبة خلال الفترة من 27 إلى 30 أكتوبر 2008م.
- احتفالية الاتحاد العام للأدباء والكتاب العرب، والتي أقيمت على مسرح المكتبة بتاريخ 3 مايو 2009م، وبحضور وزير الإعلام آنذاك الشيخ صباح الخالد الحمد الصباح.
- ندوة عن الشاعر العالمي “عمر الخيام” أقيمت على مسرح المكتبة بتاريخ 18 مايو 2009م.
- المؤتمر الوطني “من الكويت نبدأ وإلى الكويت ننتهي” أقيم على مسرح المكتبة في السنوات 2010 و2011 و 2012 و2013م، و2014م، و2015، 2016م، 2017م.
- حفل غنائي روماني بعنوان “سحر الموسيقى أقامته السفارة الرومانية في الكويت بتاريخ 21 مايو 2012م قدمته فرقة The Comic Operaالرومانية الحائزة على 15 جائزة دولية و 21 جائزة رومانية.
- محاضرة “جريدة الدستور البصرية والشؤون السعودية والكويتية فيها” للباحث والإعلامي السعودي الدكتور عبدالرحمن بن صالح الشبيلي بتاريخ 9 أبريل 2013م.
- المنتدى الوطني للمشروعات الصغيرة 2 فبراير 2014م.
- محاضرة عن “محمد الأمين الشنقيطي” للأستاذ الدكتور محمد ولد أباه بتاريخ 24 مارس 2014م.
- حفل الربيع الموسيقي للسفارة الرومانية 13 أبريل 2015م.
- برنامج هلا فبراير الثقافي الأول إشراقات في تاريخ وحدتنا الوطنية 14 فبراير 2016م.
- فيلم “الجذور والأغصان” على مسرح المكتبة بتاريخ 16 أكتوبر 2016م، وهو فيلماً سينمائياً وثائقياً تم إعداده بمناسبة احتفالية الكويت عاصمة للثقافة الإسلامية لعام 2016.
- معرض للفلكلور الروماني والملابس الشعبية الرومانية بتاريخ 12 مارس 2017م.
- لقاء جمعية أحباء مصر بتاريخ 11 فبراير 2018م.
- معرض “ألوان الصداقة” أقامته مكتبة البابطين المركزية للشعر العربي بالتعاون مع سفارة جمهورية أرمينيا في دولة الكويت بتاريخ 7 أبريل 2018م.
2- الدور الأرضي
وهو ذا طابع عملي وحيوي من حيث التصميم بما يتيح المجال للحركة والقراءة، حيث يضم القاعة الرئيسة، والتي تحتوي على فهارس المكتبة الإلكترونية المتاحة على موقع المكتبة الإلكتروني على شبكة الإنترنت التي تساعد الزائرين والمستفيدين من المكتبة في البحث عن أي كتاب أو مرجع، وركن الصحف والمجلات ويضم عددا كبيرا من الإصدارات العربية اليومية والأسبوعية، وركنا آخر لإصدارات المكتبة منذ افتتاحها والذي بلغ (41) إصدار إلى الآن، وركن للكتب والرسائل الجامعية عن الشاعر عبدالعزيز سعود البابطين، وركن لإصدارات مؤسسة جائزة عبدالعزيز سعود البابطين للإبداع الشعري، وقاعة الإنترنت.
كما يضم الدور الأرضي قاعة خاصة لخدمة ذوي الاحتياجات الخاصة، تضم مجموعة من البرامج المقدمة للمكفوفين مثل نظام أبصار والذي يمكّن الكفيف بمفرده من التعامل مع كافة تطبيقات الحاسب الآلي والإنترنت، بالإضافة إلى مجموعات من الكتب طبعت على نفقة الأستاذ عبدالعزيز سعود البابطين بطريقة برايل مثل كتاب علم العروض، وكتاب مختارات من الشعر العربي الحديث، وغيرها من الإصدارات المطبوعة في جمعية المكفوفين الكويتية، بالإضافة إلى ذلك تضم القاعة مجموعة من البرمجيات للصم والبكم، والأطفال الذين يعانون من مرض التوحد، وصعوبات التعلم تمكنهم كل هذه البرامج من التعامل مع تطبيقات الحاسب الآلي والإنترنت وتساعدهم في التعليم خاصة تعلم اللغة العربية، كما تضم القاعة مجموعة من الأشعار والدواوين المسجلة على شرائط كاسيت، والأمسيات الشعرية المسجلة على شرائط الفيديو، علماً بأن المكتبة قد حولت جميع شرائط الكاسيت والفيديو إلى الشكل الرقمي وأصبحت متاحة على أجهزة الحاسب الآلي تيسيراً للمستفيدين من المكتبة في الاستفادة مما تحتويه هذه المجموعات.
بالإضافة إلى ذلك يضم الطابق الأرضي ديوانية المكتبة، ومركز التصوير، وقاعات تدريب الحاسب الآلي، والمصلى، والمقهى.
3- الدور الأول
يضم هذا الدور مجموعات المكتبة المتخصصة في الشعر العربي وكافة الموضوعات المرتبطة بالشعر العربي مثل علوم اللغة العربية وغيرها من الموضوعات، حيث يضم أكثر من مائة ألف كتاب عن الشعر العربي والأعمال الشعرية الكاملة لآلاف الشعراء عبر كل العصور بدءًا من العصر الجاهلي مرورا ًبصدر الإسلام والعصريين الأموي والعباسي، والشعر العربي في الأندلس، والشعر العربي حتى نهاية الدولة العثمانية، مرتباً بشكل زمني وصولاً إلى العصر الحديث حيث يقسم في هذا العصر حسب الأقطار العربية. كما يضم هذا الطابق الشعر العربي في المهجر والأعمال الشعرية الخاصة بشعراء المهجر، بالإضافة إلى قسم يضم أكثر من (5000) رسالة ماجستير ودكتوراه متخصصة في علوم اللغة العربية والشعر العربي ونقده عبر العصور المختلفة، وهو أكبر قسم متخصص موجود في مكتبة في هذا المجال.
4- الدور الثاني – مكتبة عبدالكريم سعود البابطين
تم تخصيصه بالكامل لمكتبة عبدالكريم سعود البابطين التي تضم ما يقارب من (100) ألف كتاب ودوريات جمعها على مدار40 عاما، وقام بإهدائها إلى المكتبة، وتضم مجموعات نادرة من الكتب بعضها مكتوب بالطباعة الحجرية في ايطاليا وباريس ولندن منذ القرن السادس عشر الميلادي، كما تضم مجموعات نادرة من دواوين الشعر وأدب الرحلات والدراسات اللغوية والأدبية، وفيها مئات الدوريات التي كانت تصدر في القرنين التاسع عشر والعشرين، وبعضها توقف عن الصدور ولم يعد موجودا الآن، وتضم المكتبة قسما خاصا بالدوريات، وقسما آخر للمخطوطات النادرة، كما تضم طبعات قديمة للكتب، كما يحتوي هذا الدور على ركن لمجموعات مكتبة مدرسة النجاة الأهلية بمدينة الزبير، وما احتوته هذه المكتبة من نوادر الكتب العربية في كافة الموضوعات.
5- الدور الثالث
أما هذا الدور فقد تم تخصيص هذا الدور بأكمله لمكاتب الإدارة والموظفين العاملين في المكتبة، والقائمين على توفير كل ما تتطلبه من مستلزمات وخدمات فنية ومهنية وإدارية وتقنية.
6- الأقسام الفنية
حيث تتم جميع العمليات الفنية اللازمة للكتب من تزويد وفهرسة آلية وغير ذلك.